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二面角α-l-β為60°，A、B是棱l上的兩點，AC、BD分別在半平面α、β內(nèi)，
AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=a，BD=2a，則CD的長為（　　）
A．2aB．
5
a		C．a(chǎn)D．
3
a

∵AC⊥l，BD⊥l，
∴＜
AC
，
BD
＞=60°，且
AC
•
BA
=0，
AB
•
BD
=0，
∴
CD
=
CA
+
AB
+
BD
，
∴|
CD
|=
(
CA
+
AB
+
BD
)2

=
a2+a2+(2a)2+2a•2acos120°
=2a．
答案：A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知三棱柱ABC-A1B1C1，底面三角形ABC為正三角形，側棱AA1⊥底面ABC，AB=2，AA1=4，E為AA1的中點，F(xiàn)為BC的中點
（1）求證：直線AF∥平面BEC1
（2）求A到平面BEC1的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，若E、F分別是BC、DD1中點，則B1到平面ABF的距離為（　　）
A．
3
3
B．
5
5
C．
5
3
D．
2
5
5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC為直角三角形，且∠ACB=90°，AB=8，點P是平面ABC外一點，若PA=PB=PC，且PO⊥平面ABC，O為垂足，則OC=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在棱長為a的正方體A1B1C1D1-ABCD中，
（1）作出面A1BC1與面ABCD的交線l，判斷l(xiāng)與直線A1C1位置關系，并給出證明；
（2）證明B1D⊥面A1BC1；
（3）求直線AC到面A1BC1的距離；
（4）若以A為坐標原點，分別以AB，AD，AA1所在的直線為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標系，試寫出C，C1兩點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知矩形的周長為36，矩形繞它的一條邊旋轉形成一個圓柱，要使旋轉形成的圓柱的側面積最大，則矩形的長為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1．若二面角C-AB-C1的大小為60°，則點C到平面ABC1的距離為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若一個球的半徑為1，A、B為球面上兩點，且|AB|=1，則A、B兩點的球面距離為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為矩形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB=90°，BE=BC，F(xiàn)為CE的中點，求證：
（1）AE∥平面BDF；
（2）平面BDF⊥平面ACE．

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