Question

若空間兩點A（m，n，1）、A′（n-1，2-m，1）關于z軸對稱，則mn的值為

-

3

4

．

Answer 1

分析：在空間直角坐標系中，A（m，n，1）、A′（n-1，2-m，1）關于z軸對稱就是把x變為-x，y變為-y，z不變，從而q求出m，n，即可求解；

解答：解：∵在空間直角坐標系中，A（m，n，1）、A′（n-1，2-m，1）關于z軸對稱，
∴

m=1-n n=m-2

，解得m=

3

2

，n=-

1

2

，mn=-

3

4

．
故答案為：-

3

4

；

點評：此題主要考查空間直角坐標系，點的對稱問題，點（x，y，z）關于z軸對稱為（-x，-y，z）是解題的關鍵，是一道基礎題．