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以橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a、b＞0）焦點為頂點，以橢圓C1的頂點為焦點的雙曲線C2，下列結(jié)論中錯誤的是（　　）
A．C2的方程為 
x2
a2-b2
-
y2
b2
=1
B．C1、C2的離心率的和是1
C．C1、C2的離心率的積是1
D．短軸長等于虛軸長
依題意，雙曲線C2的焦點在x軸，半焦距為a，實半軸長為
a2-b2
，虛半軸為b，
∴雙曲線C2的方程為：
x2
a2-b2
-
y2
b2
=1，故A正確，D正確；
對于橢圓C1：其離心率e1=
a2-b2
a
，
對于雙曲線C2，其離心率e2=
a
a2-b2
，
∵e1•e2=1，故C正確；
而e1+e2≠1，故B錯誤．
綜上所述，錯誤的是B．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
3
，直線l：y=x+2與以原點為圓心、橢圓C1的短半軸長為半徑的圓相切．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設橢圓C1的左焦點為F1，右焦點為F2，直線l1過點F1且垂直于橢圓的長軸，動直線l2垂直于直線l1，垂足為點P，線段PF2的垂直平分線交l2于點M，求點M的軌跡C2的方程；
（3）設C2與x軸交于點Q，不同的兩點R，S在C2上，且滿足
QR
•
RS
=0，求|
QS
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1、F2分別為橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右焦點，拋物線C2以F1為頂點，F(xiàn)2為焦點，設P是橢圓與拋物線的一個交點，如果橢圓的離心率e滿足|PF1|=e|PF2|，則e=（　　）
A、2-
3
B、
3
3
C、
2
2
D、2-
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a、b＞0）焦點為頂點，以橢圓C1的頂點為焦點的雙曲線C2，下列結(jié)論中錯誤的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•茂名一模）已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1   (a＞b＞0)的離心率為
3
3
，連接橢圓的四個頂點得到的四邊形的面積為2
6
．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設橢圓C1的左焦點為F1，右焦點為F2，直線l1過點F1且垂直于橢圓的長軸，動直線l2垂直l1于點P，線段PF2的垂直平分線交l2于點M，求點M的軌跡C2的方程；
（3）設O為坐標原點，取C2上不同于O的點S，以OS為直徑作圓與C2相交另外一點R，求該圓面積的最小值時點S的坐標．

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