Question

對(duì)任意實(shí)數(shù)m，函數(shù)f（x）=m•arcsinx-1的圖象都過(guò)定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

（0，-1）

．

Answer 1

分析：要使對(duì)任意實(shí)數(shù)m，函數(shù)f（x）=m•arcsinx-1的圖象都過(guò)定點(diǎn)P則必有arcsinx=0即x=0此時(shí)y=-1即P（0，-1）．

解答：解：∵對(duì)任意實(shí)數(shù)m，函數(shù)f（x）=m•arcsinx-1的圖象都過(guò)定點(diǎn)
∴arcsinx=0
∴x=0
∴f（x）=-1
即函數(shù)f（x）=m•arcsinx-1的圖象都過(guò)定點(diǎn)（0，-1）
故答案為（0，-1）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)定點(diǎn)的求法．解題的關(guān)鍵是要理解既然對(duì)任意實(shí)數(shù)m，函數(shù)f（x）=m•arcsinx-1的圖象都過(guò)定點(diǎn)P說(shuō)明m的取值對(duì)此定點(diǎn)不影響故有arcsinx=0從而可求出y！