Question

對任意實數m，函數f（x）=m•arcsinx-1的圖象都過定點P，則點P的坐標為________．

Answer 1

（0，-1）
分析：要使對任意實數m，函數f（x）=m•arcsinx-1的圖象都過定點P則必有arcsinx=0即x=0此時y=-1即P（0，-1）．
解答：∵對任意實數m，函數f（x）=m•arcsinx-1的圖象都過定點
∴arcsinx=0
∴x=0
∴f（x）=-1
即函數f（x）=m•arcsinx-1的圖象都過定點（0，-1）
故答案為（0，-1）
點評：本題主要考查了函數定點的求法．解題的關鍵是要理解既然對任意實數m，函數f（x）=m•arcsinx-1的圖象都過定點P說明m的取值對此定點不影響故有arcsinx=0從而可求出y！