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(本題滿分12分)已知函數,其中
(1)當時,求函數f(x)的最大值;  (2)討論函數f(x)的單調性.
(Ⅰ)   (Ⅱ) 略
:(1)當時,.令.列表如下:

所以,.      4分
(2),易知,.當時,令,所以的單增區間為,同理,單減區間為;當時,,所以上單增;當時,令,所以的單增區間為,同理,單減區間為..12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=ax3+bx2-3x在x=±1處取得極值.
(Ⅰ)求函數f(x)的解析式;
  (Ⅱ)求證:對于區間[-1,1]上任意兩個自變量的值x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤4;
(Ⅲ)若過點A(1,m)(m≠-2)可作曲線y=f(x)的三條切線,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數。(1)求;(2)求函數
處的導數。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,(1)若圖象有與軸平行的切線,求的取值范圍;(2)若時取得極值,且時,恒成立,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)設其導函數的圖象經過點,(2,0),如右圖所示。
(Ⅰ)求函數的解析式和極值;
(Ⅱ)對都有恒成立,求實數m的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,其中為實數.(1)若時,求曲線在點處的切線方程;(2)當時,若關于的不等式恒成立,試求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是由滿足下列兩個條件的函數構成的集合:①方程 有實根; ②函數的導函數滿足(1)判斷函數是不是集合中的元素,并說明理由;(2)若集合的元素具有以下性質:“設的定義域為,對于任意都存在使得等式成立.”試用這一性質證明:方程只有一個實數根;(3設是方程的實根,求證:對函數定義域中任意,,當,且時, .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的圖象與函數的圖象關于點A(0,1對稱.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若上為增函數,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求證:當時,

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