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（本小題滿分12分）
在棱長為1的正方體中，分別是棱的中點．
（1）證明：平面；
（2）證明：；
（3）求三棱錐的體積．
解：（1）證明：  -------2分
又平面，平面，
平面   -------4分
（2）平面，平面，
  -------5分
又
，  -------6分
又，平面，  -------7分
平面，故   -------8分
（3）連結，由（1）得平面， -------9分
又，   -------10分
        -------12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在長方體中，點是上的動點，點為的中點.

（1）當點在何處時，直線//平面，并證明你的結論；
（2）在（Ⅰ）成立的條件下，求二面角的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

.(本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐P－ABCD中,底面為正方形，PA丄平面ABCD,且PA=AD,E為棱PC上的一點,PD丄平面
(I)求證:E為PC的中點；
(II)若N為CD的中點，M為AB上的動點，當直線MN與平面ABE所成的角最大時,求二面角的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


AD＝2，PA＝2，PD＝2，∠PAB＝60°。
（1）證明：AD⊥平面PAB；
（2）求異面直線PC與AD所成的角的大小；
（3）求二面角P－BD－A的大小。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分12分）
如圖，已知中，，平面，
分別為的中點.
（1）求證：平面平面；
（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
三棱錐中，，,

（1） 求證：面面
（2） 求二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（滿分15分）本題有2小題，第1小題6分，第2小題9分．
如圖，在直角梯形中，，，，．將（及其內部）繞所在的直線旋轉一周，形成一個幾何體．
（1）求該幾何體的體積；
（2）設直角梯形繞底邊所在的直線旋轉角（）至，問：是否存在，使得．若存在，求角的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（14 分）如圖（1）是一正方體的表面展開圖，MN 和PB 是兩條面對角線，請在圖（2）的正方體中將MN 和PB 畫出來，并就這個正方體解決下面問題。

（1）求證：MN//平面PBD；
（2）求證：AQ⊥平面PBD；
（3）求二面角P—DB—M 的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，三棱柱的所有棱長均等于1，且
，則該三棱柱的體積是 ▲ ．

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同步練習冊答案
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