Question

現有4個同學去看電影，他們坐在了同一排，且一排有6個座位．問：所有可能的坐法有多少種？此4人中甲，乙兩人相鄰的坐法有多少種？所有空位不相鄰的坐法有多少種？（結果均用數字作答）

Answer 1

4個同學去看電影，他們坐在了同一排，且一排有6個座位，
所有可能的坐法種數是從六個元素中取四個元素的排列數，
∴所有可能的坐法有

A

46

=360種．…4分
4人中甲，乙兩人相鄰，
用捆綁法得到4人中甲，乙兩人相鄰的坐法有

A

22

 ? 

A

35

=120種．…8分
所有空位不相鄰用插空法，先把4人排成一排，有

A

44

種排法，
再往4個人構成的個空中插入兩個空座位，有

C

25

種插入方法，
由乘法原理，得所有空位不相鄰的坐法有

A

44

 ? 

C

25

=240種．…13分