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等比數列的前n項和S1,前2n項和S2,前3n項和S3則(  )
分析:可得S1,S2-S1,S3-S2成等比數列,由等比中項化簡可得.
解答:解:由等比數列的性質可得S1,S2-S1,S3-S2成等比數列,
故可得(S2-S1)2=S1(S3-S2)
整理可得:S12+S22=S1(S2+S3)
故選D
點評:本題考查等比數列的性質,得出得S1,S2-S1,S3-S2成等比數列是解決問題的關鍵,屬中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}共有m項,定義{an}的所有項和為S(1),第二項及以后所有項和為S(2),第三項及以后所有項和為S(3),…,第n項及以后所有項和為S(n),若S(n)是首項為2,公比為
12
的等比數列的前n項和,則當n<m,an等于
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}共有m項,定義{an}的所有項和為S(1),第二項及以后所有項和為S(2),第三項及以后所有項和為S(3),…,第n項及以后所有項和為S(n).若S(n)是首項為2,公比為
1
2
的等比數列的前n項和,則當n<m時,an等于(  )
A、-
1
2n-2
B、
1
2n-2
C、-
1
2n-1
D、
1
2n-1

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科目:高中數學 來源: 題型:

若等比數列{an}的前n項和S n=3×2n+a(a為常數),則
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
+…+
a
2
n
=
3(4n-1)
3(4n-1)

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科目:高中數學 來源: 題型:

[已知數列{an}滿足:a1=-
1
2
,a2=1,數列{
1
an
}
為等差數列;數列{bn}中,Sn為其前n項和,且b1=
3
4
4nSn+3n+1=3•4n
(1)求證:數列{bn}是等比數列;
(2)記An=anan+1,求數列{An}的前n項和S;
(3)設數列{cn}滿足cn=
bn
an
,Tn為數列{cn}的前n項和,求xn=Tn+1-2Tn+Tn-1的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•藍山縣模擬)已知{an}為等比數列,a1=1,前n項和為Sn,且
S6
S3
=28
,數列{bn}的前n項和為Tn,且點(n,Tn)均在拋物線y=
1
2
x2+
1
2
x
上.
(1)求{an}和{bn}的通項公式;
(2)設cn=an•bn,求{cn}的前n項和S′n

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