【題目】求下列不等式的解集：
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）
；（2）
；（3）
；（4）R
【解析】
（1）根據(jù)一元二次不等式的解法，求得不等式的解集.
（2）根據(jù)一元二次不等式的解法，求得不等式的解集.
（3）根據(jù)一元二次不等式的解法，求得不等式的解集.
（4）根據(jù)一元二次不等式的解法，求得不等式的解集.
（1）因?yàn)?/span>
，
所以原不等式可化為
，即
，
兩邊開平方得
，從而可知
或
，因此
或
，
所以原不等式的解集為．
（2）因?yàn)?/span>
，
所以原不等式可化為
，即
，
兩邊開平方得
，從而可知
，因此
，
所以原不等式的解集為．
（3）原不等式可化為
，又因?yàn)?/span>
，所以上述不等式可化為
．
注意到只要
，上述不等式就成立，所以原不等式的解集為．
（4）原不等式可以化為
．因?yàn)?/span>
，
所以原不等式可以化為
，即
，
不難看出，這個(gè)不等式恒成立，即原不等式的解集為R．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算點(diǎn)數(shù)和為7的概率；
（2）利用隨機(jī)模擬的方法，試驗(yàn)120次，計(jì)算出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)和為7的頻率；
（3）所得頻率與概率相差大嗎？為什么會(huì)有這種差異？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（Ⅰ）若
，解不等式
；
（Ⅱ）若不等式
至少有一個(gè)負(fù)數(shù)解，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（理）已知在平面直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程是
（
為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)，曲線
的極坐標(biāo)方程
.
（1）判斷直線與曲線的位置關(guān)系；
（2）設(shè)
為曲線上任意一點(diǎn)，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商品近一個(gè)月內(nèi)（30天）預(yù)計(jì)日銷量
（件）與時(shí)間t(天)的關(guān)系如圖1所示，單價(jià)
（萬元/件）與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，（t為整數(shù)）
（1）試寫出
與
的解析式；
（2）求此商品日銷售額的最大值？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，有一種游戲畫板，要求參與者用六種顏色給畫板涂色，這六種顏色分別為紅色、黃色1、黃色2、黃色3、金色1、金色2，其中黃色1、黃色2、黃色3是三種不同的顏色，金色1、金色2是兩種不同的顏色，要求紅色不在兩端，黃色1、黃色2、黃色3有且僅有兩種相鄰，則不同的涂色方案有（ ）
A.120種B.240種C.144種D.288種
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函數(shù)．
(1)求k的值；
(2)設(shè)g(x)＝log4
，若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為邊長(zhǎng)為2的菱形，
，
，面
面，點(diǎn)
為棱
的中點(diǎn).
（1）在棱
上是否存在一點(diǎn)
，使得
面
，并說明理由；
（2）當(dāng)二面角
的余弦值為
時(shí)，求直線
與平面所成的角.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如表的列聯(lián)表：
男 | 女 | 總計(jì) | |
愛好 | 40 | 20 | 60 |
不愛好 | 20 | 30 | 50 |
總計(jì) | 60 | 50 | 110 |
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
算得，
．見附表：參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）
A. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
B. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”
C. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
D. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”
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