Question

已知

a

=3

i

+2

j

-

k

，

b

=

i

-

j

+2

k

，則5

a

與3

b

的數量積等于

-15

．

Answer 1

分析：先將

a

，

b

用坐標表示，求出5

a

，3

b

，再利用向量數量積的坐標表示計算即可．

解答：解：

a

=3

i

+2

j

-

k

=（3，2，-1），5

a

=（15，10，-5）

b

=

i

-

j

+2

k

=（1，-1，2），3

b

=（3，-3，6）
5

a

•3

b

=15×3+10×（-3）+（-5）×6=-15
故答案為：-15

點評：本題考查向量數量積的運算，可以直接利用運算法則進行，若利用坐標形式則簡潔明快．