Question

若直線x+ay-a=0與直線ax-（2a-3）y-1=0互相垂直，則a的值是（　　）

• A、2
• B、-3或1
• C、2或0
• D、1或0

Answer 1

分析：分別表示出兩直線的斜率，然后因為兩直線垂直得到斜率乘積為-1，由a≠0得到關于a的方程求出解，當a=0代入討論符合題意．

解答：解：由直線x+ay-a=0與直線ax-（2a-3）y-1=0互相垂直，得到k₁•k₂=-1，
當a≠0時-

1

a

•

a

2a-3

=-1，解得a=2；
當a=0時，直線方程分別為x=0和3y-1=0滿足互相垂直．
所以a=0或a=2
故選C

點評：此題學生掌握兩直線垂直時斜率的乘積為-1，做題時應考慮斜率不存在時的情況，學生容易忽視這個解．