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長方體中，，，為的中點，則異面直線與所成角的余弦值為
A．B．C．D．
B

試題分析：建立空間直角坐標系，先相關點的坐標，再相關向量的坐標，再進行運算．解析：建立坐標系如圖

則A（1，0，0），E（0，2，1），B（1，2，0），C1（0，2，2）．=（-1，0，2），A=（-1，2，1），cos＜BC1，AE＞═
所以異面直線BC1與AE所成角的余弦值為，故選B
點評：本題主要考查用向量法求異面直線所成的角,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC＝60°，AC＝6，AD＝5，S△ADC＝，求AB的長.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱錐P-ABC中，PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一點，且CD平面PAB

(1)求證：AB平面PCB；
(2)求異面直線AP與BC所成角的大小；
(3)求二面角C-PA-B 的大小的余弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

正方體中，M、N分別是棱CD1、CC1的中點，則異面直線MA1與DN所成角的余弦值是            .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的長AB=2，寬AD=x，若PA⊥平面ABCD，矩形的邊CD上至少有一個點Q,使得PQ⊥BQ，則x的范圍是            ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，棱柱ABCD—的底面為菱 形 ，AC∩BD=O側棱⊥BD,點F為的中點．

（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）證明：平面平面.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是以為直徑的半圓上異于、的點，矩形所在的平面垂直于該半圓所在的平面，且．

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）設平面與半圓弧的另一個交點為．
①試證：；
②若，求三棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,中,側棱與底面垂直,,,點分別為和的中點.

（1）證明:;
（2）求二面角的正弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖正四棱錐的底面邊長為，高，點在高上，且，記過點的球的半徑為，則函數的大致圖像是（   ）

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同步練習冊答案
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