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已知a⊥b,|a|=2,|b|=3,且3a+2b與λa-b垂直,則λ等于

[  ]

A.

B.

C.±

D.1

答案:A
解析:

  解析:∵3a+2b與λa-b垂直,

  ∴(3a+2b)(λa-b)=0,

  即3γa2+(2λ-3)a·b-2b2=0.

  ∵|a|=2,|b|=3,

  且由a⊥b知a·b=0,∴12λ-18=0,∴λ=


練習冊系列答案
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已知a⊥b,|a|=2,|b|=3,且3a+2b與λa-b垂直,則實數λ的值為

[  ]
A.

B.

C.

±

D.

1

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已知a⊥B,|a|=2,|b|=3,且3a+2bλab垂直,則實數λ的值為

[  ]
A.

B.

C.

±

D.

1

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已知abc是三個非零向量,則下列命題中真命題的個數為(  ).

①|a·b|=|a|·|b|ab

a·b反向a·b=-|a|·|b|;

ab|ab|=|ab|;

④|a|=|b||a·c|=|b·c|.

[  ]

A.4

B.3

C.2

D.1

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已知ab,|a|=2,|b|=3,且向量3a+2b與kab互相垂直,則k的值為

[  ]

A.

B.

C.

D.1

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已知ab,|a|=2,|b|=3,且向量3a2bkab互相垂直,則k的值為

[  ]

A.

B.

C.

D.1

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