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已知a、b、c是三個非零向量，則下列命題中真命題的個數為(　　)．

①|a·b|＝|a|·|b|a∥b；

②a·b反向a·b＝－|a|·|b|；

③a⊥b|a＋b|＝|a－b|；

④|a|＝|b||a·c|＝|b·c|．

[　　]

A．4

B．3

C．2

D．1

答案：B
提示：

①②③為真，④中當c與a、b的夾角不等時右式不成立．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若
a
2+
b
2=0，則
a
=
b
=
0
；
②已知
a
、
b
、
c
是三個非零向量，若
a
+
b
=
0
，則|
a
•
c
|=|
b
•
c
|，
③在△ABC中，a=5，b=8，c=7，則
BC
•
CA
=20；
④
a
與
b
是共線向量?
a
•
b
=|
a
||
b
|．
其中真命題的序號是
 
．（請把你認為是真命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

3、已知A，B，C是三個集合，那么“A=B”是“A∩C=B∩C”成立的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若
a
2+
b
2=0，則
a
=
b
=
0
；
②若A（x1，y1），B（x2，y2），則
1
2
AB
=(
x1+x2
2
，
y1+y2
2
)；
③已知
a
，
b
，
c
是三個非零向量，若
a
+
b
=
0
；，則|
a
•
c
|=|
b
•
c
|；
④已知λ1＞0，λ2＞0，
e1
，
e2
是一組基底，
a
=λ1
e1
+λ2
e2
，則
a
與
e1
不共線，
a
與
e2
也不共線；
⑤
a
與
b
共線?
a
•
b
=|
a
||
b
|．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
，
b
，
c
是三個非零向量，則下列命題中，真命題的個數是（　　）
（1）|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|?
a
∥
b
； 
（2）
a
，
b
反向?
a
•
b
=-|
a
|•|
b
|；
（3）
a
⊥
b
?|
a
+
b
|=|
a
-
b
|；
（4）|
a
|=|
b
|?|
a
•
c
|=|
b
•
c
|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c是三個連續的自然數，且成等差數列，a+1，b+2，c+5成等比數列，求a，b，c的值．

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同步練習冊答案
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