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用反證法證明命題“若整數n的立方是偶數,則n也是偶數”如下:

假設n是奇數,則n=2k+1(k是整數),n3=(2k+1)3=__________,與已知n3是偶數矛盾,所以n是偶數.

2(4k3+6k2+3k)+1

解析:(2k+1)3=8k3+12k2+6k+1=2(4k3+6k2+3k)+1.

練習冊系列答案
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用反證法證明命題:“若x>0,y>0 且x+y>2,則
1+y
x
1+x
y
中至少有一個小于2”時,應假設
 

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3、用反證法證明命題:“若a,b∈N,ab能被3整除,那么a,b中至少有一個能被3整除”時,假設應為(  )

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用反證法證明命題:“若直線AB、CD是異面直線,則直線AC、BD也是異面直線”的過程歸納為以下三個步驟:
①則A,B,C,D四點共面,所以AB、CD共面,這與AB、CD是異面直線矛盾;
②所以假設錯誤,即直線AC、BD也是異面直線;
③假設直線AC、BD是共面直線;
則正確的序號順序為(  )

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用反證法證明命題:“若a+b>0,ab>0,則a,b全為正數”時,反設正確的是(  )

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用反證法證明命題:“若整數系數一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠o)有有理根,那么 a,b,c中至少有一個是偶數”時,應假設(  )

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