已知f(x)=x3-3x+m在區間[0,2]上任取三個不同的數a,b,c,均存在以f(a),f(b),f(c)為邊長的三角形,則m的取值范圍是 .
m>6
【解析】f(x)=x3-3x+m,f'(x) =3x2-3,由f'(x)=0得到x=1或x=-1,在[0,2]上,函數先減小后增加,計算兩端及最小值f(0)=m,f(2)=2+m,f(1)=-2+m.在[0,2]上任取三個不同的數a,b,c,均存在以f(a),f(b),f(c)為邊的三角形,三個不同的數a,b,c對應的f(a),f(b),f(c)可以有兩個相同.由三角形兩邊之和大于第三邊,可知最小邊長的二倍必須大于最大邊長.
由題意知,f(1)=-2+m>0 ①
f(1)+f(1)>f(0),得到-4+2m>m ②
f(1)+f(1)>f(2),得到-4+2m>2+m ③
由①②③得到m>6,即為所求.
名師指導期末沖刺卷系列答案
開心蛙口算題卡系列答案科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業四十 第六章第六節練習卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數f(x)是定義在R上不恒為零的函數,且對于任意實數a,b∈R,滿足:f(a·b)=af(b)+bf(a),f(2)=2,an=
(n∈N*),bn=
(n∈N*).
考察下列結論:
①f(0)=f(1);②f(x)為偶函數;
③數列{an}為等比數列;
④數列{bn}為等差數列.
其中正確的結論共有( )
(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十六第二章第十三節練習卷（解析版） 題型：選擇題
物體A以v=3t2+1(m/s)的速度在一直線l上運動,物體B在直線l上,且在物體A的正前方5m處,同時以v=10t(m/s)的速度與A同向運動,出發后物體A追上物體B所用的時間t(s)為( )
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十八第三章第二節練習卷（解析版） 題型：選擇題
計算2sin(-600°)+
tan(-855°)的值為( )
(A)
(B)1 (C)2 (D)0
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十五第二章第十二節練習卷（解析版） 題型：解答題
已知函數f(x)=
x3-x2+ax-a(a∈R).
(1)當a=-3時,求函數f(x)的極值.
(2)若函數f(x)的圖象與x軸有且只有一個交點,求a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十五第二章第十二節練習卷（解析版） 題型：選擇題
在半徑為R的半球內有一內接圓柱,則這個圓柱的體積的最大值是( )
(A)
πR3 (B)
πR3
(C)
πR3 (D)
πR3
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十二第二章第九節練習卷（解析版） 題型：解答題
已知某物體的溫度θ(單位:攝氏度)隨時間t(單位:分鐘)的變化規律是:θ=m·2t+21-t(t≥0,且m>0).
(1)如果m=2,求經過多少時間,物體的溫度為5攝氏度.
(2)若物體的溫度總不低于2攝氏度,求m的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十九第三章第三節練習卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數f(x)=sinx+cosx,下列選項中正確的是( )
(A)f(x)在(-
,)上是遞增的
(B)f(x)的圖象關于原點對稱
(C)f(x)的最大值是2
(D)f(x)的最小正周期為2π
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十一第二章第八節練習卷（解析版） 題型：填空題
已知函數f(x)=3x+x-5的零點x0∈[a,b],且b-a=1,a,b∈N*,則a+b= .
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