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【題目】某理科考生參加自主招生面試，從7道題中（4道理科題3道文科題）不放回地依次任取3道作答.

（1）求該考生在第一次抽到理科題的條件下，第二次和第三次均抽到文科題的概率；

（2）規定理科考生需作答兩道理科題和一道文科題，該考生答對理科題的概率均為，答對文科題的概率均為，若每題答對得10分，否則得零分.現該生已抽到三道題（兩理一文），求其所得總分的分布列與數學期望.

【答案】（1）；（2）分布列見解析， .

【解析】試題解析:

（1）記“該考生在第一次抽到理科題”為事件，“該考生第二次和第三次均抽到文科題”為事件，則

所以該考生在第一次抽到理科題的條件下，第二次和第三次均抽到文科題的概率為

（2）的可能取值為0，10，20，30，

則

所以的分布列為

	0	10	20	30

所以，的數學期望

練習冊系列答案

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①將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，均值與方差都不變；

②設有一個回歸方程，變量x增加一個單位時，y平均增加3個單位；

③線性回歸方程必經過點；

④在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，從獨立性檢驗知，有99％的把握認為吸煙與患肺病有關系時，我們說現有100人吸煙，那么其中有99人患肺病．其中錯誤的個數是（）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

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班級與成績列聯表

	優秀	不優秀
甲班	10	35
乙班	7	38

根據列聯表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為成績與班級有關系？

附：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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【題目】某公司在迎新年晚會上舉行抽獎活動，有甲、乙兩個抽獎方案供員工選擇；

方案甲：員工最多有兩次抽獎機會，每次抽獎的中獎率為.第一次抽獎，若未中獎，則抽獎結束.若中獎，則通過拋一枚質地均勻的硬幣，決定是否繼續進行第二次抽獎，規定：若拋出硬幣，反面朝上，員工則獲得500元獎金，不進行第二次抽獎；若正面朝上，員工則須進行第二次抽獎，且在第二次抽獎中，若中獎，獲得獎金1000元；若未中獎，則所獲獎金為0元.