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【題目】某公司在迎新年晚會上舉行抽獎活動,有甲、乙兩個抽獎方案供員工選擇;

方案甲:員工最多有兩次抽獎機會,每次抽獎的中獎率為.第一次抽獎,若未中獎,則抽獎結束.若中獎,則通過拋一枚質地均勻的硬幣,決定是否繼續進行第二次抽獎,規定:若拋出硬幣,反面朝上,員工則獲得500元獎金,不進行第二次抽獎;若正面朝上,員工則須進行第二次抽獎,且在第二次抽獎中,若中獎,獲得獎金1000元;若未中獎,則所獲獎金為0元.

方案乙:員工連續三次抽獎,每次中獎率均為,每次中獎均可獲獎金400元.

(1)求某員工選擇方案甲進行抽獎所獲獎金(元)的分布列;

(2)某員工選擇方案乙與選擇方案甲進行抽獎,試比較哪個方案更劃算?

【答案】1)詳見解析;(2)選甲方案.

【解析】試題分析:

(1)由題意可知 的取值可以是 ,結合題意求解相應的概率即可求得分布列;

(2)利用(1)中的結論結合題意求解相應的數學期望,選擇期望值更大的數值即可確定選擇的方案.

試題解析:(1)

.

所以某員工選擇方案甲進行抽獎所獲金(元)的分布列為:

500

1000

(2)由(1)可知,選擇方案甲進行抽獎所獲得獎金的均值

若選擇方案乙進行抽獎中獎次數,則

抽獎所獲獎金的均值,故選擇方案甲較劃算.

練習冊系列答案
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A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件

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x

30

40

45

50

y

60

30

15

0

(1)在所給的坐標系中如圖根據表格提供的數據描出實數對(xy)的對應點并確定yx的一個函數關系式yf(x)

(2)設經營此商品的日銷售利潤為P根據上述關系寫出P關于x的函數關系式并指出銷售單價x為多少時才能獲得最大日銷售利潤?

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【題目】下列函數中,值域為(0,+∞)的是(  )

A. y= B. y=

C. y= D. y=x2+1

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