【題目】如果不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|﹣2＜x＜4}，那么對于函數(shù)f（x）=ax2+bx+c應有（ ）
A.f（5）＜f（2）＜f（﹣1）
B.f（﹣1）＜f（5）＜f（2）
C.f（2）＜f（﹣1）＜f（5）
D.f（5）＜f（﹣1）＜f（2）
【答案】D
【解析】解：∵不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|﹣2＜x＜4}，
∴a＜0，﹣2，4是ax2+bx+c=0的兩個實數(shù)根，
∴﹣2+4=﹣ 
，﹣2×4= 
．
那么對于函數(shù)f（x）=ax2+bx+c=a（x2﹣2x﹣8）=a（x﹣1）2﹣9a，（a＜0）．
此拋物線開口向下，其圖象關系直線x=1對稱，
∴f（﹣1）=f（3），f（2）＞f（3）＞f（5），
∴f（2）＞f（﹣1）＞f（5），
故選：D．
【考點精析】關于本題考查的解一元二次不等式，需要了解求一元二次不等式
解集的步驟：一化：化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當二次項系數(shù)為正時，小于取中間，大于取兩邊才能得出正確答案．
名師點撥卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，為測量山高MN，選擇A和另一座山的山頂C為測量觀測點．從A點測得 M點的仰角∠MAN=60°，C點的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；從C點測得∠MCA=60°．已知山高BC=100m，則山高MN=m． 
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C： 
(a＞b＞0)的離心率為
，且過點(1， 
)．過橢圓C的左頂點A作直線交橢圓C于另一點P，交直線l：x＝m(m＞a)于點M．已知點B(1，0)，直線PB交l于點N．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若MB是線段PN的垂直平分線，求實數(shù)m的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設f（x）=﹣ 
x3+ 
x2+2ax．
（1）當a=1時，求f（x）在[1，4]上的最大值和最小值．
（2）若f （x）在（ 
，+∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一個多面體的直觀圖（圖1）及三視圖（圖2）如圖所示，其中M，N分別是AF，BC的中點 
（1）求證：MN∥平面CDEF：
（2）求二面角A﹣CF﹣B的余弦值；
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知三角形的頂點分別為A（﹣1，3），B（3，2），C（1，0）
（1）求BC邊上高的長度；
（2）若直線l過點C，且在l上不存在到A，B兩點的距離相等的點，求直線l的方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知點
為拋物線
的焦點，點
在拋物線
上，且
．
（1）求拋物線
的方程；
（2）已知點
，延長
交拋物線
于點
，證明：以點
為圓心且與直線
相切的圓，必與直線
相切．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心在坐標原點，焦點在
軸上，左頂點為
，左焦點為
，點
在橢圓
上，直線
與橢圓
交于
， 
兩點，直線
， 
分別與
軸交于點
， 
．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）以
為直徑的圓是否經(jīng)過定點？若經(jīng)過，求出定點的坐標；若不經(jīng)過，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）
某港灣的平面示意圖如圖所示， 
， 
， 
分別是海岸線
上的三個集鎮(zhèn)， 
位于
的正南方向6km處， 
位于
的北偏東
方向10km處．
（Ⅰ）求集鎮(zhèn)
， 
間的距離；
（Ⅱ）隨著經(jīng)濟的發(fā)展，為緩解集鎮(zhèn)
的交通壓力，擬在海岸線
上分別修建碼頭
，開辟水上航線．勘測時發(fā)現(xiàn)：以
為圓心，3km為半徑的扇形區(qū)域為淺水區(qū)，不適宜船只航行．請確定碼頭
的位置，使得
之間的直線航線最短．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com