Question

若函數f（x）是定義在[-6，6]上的偶函數，且在[-6，0]上單調遞減，則

1. A.
   f（4）-f（1）＞0
2. B.
   f（3）+f（4）＞0
3. C.
   f（-2）+f（-5）＜0
4. D.
   f（-3）-f（-2）＜0

Answer 1

A
分析：根據偶函數在其對稱的區間上的單調性相反可知選擇A和D的真假，利用列舉法可知選項B和選項C的真假，從而得到正確的結論．
解答：∵函數f（x）是定義在[-6，6]上的偶函數，且在[-6，0]上單調遞減
∴函數f（x）在[0，6]上的單調增函數
即f（4）-f（1）＞0，f（-3）-f（-2）＜0
故A正確，D錯
當f（x）=x²時選項C錯誤，當f（x）=x²-16時，選項B錯誤
故選A．
點評：本題主要考查了函數的奇偶性和單調性，以及列舉法的運用，屬于基礎題．