Question

一正四棱錐各棱長均為a，則其表面積為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，該四棱錐的底面是邊長為a的正方形，四個側面都是邊長為a的正三角形，由此結合正方形和正三角形面積計算公式，即可算出該四棱錐的表面積．
解答：解：作出正四棱錐S-ABCD，如圖所示
∵正四棱錐各棱長均為a，
∴正四棱錐的底面是邊長為a的正方形，一個側面為邊長為a的等邊三角形
由此可得側面△SBC中，側高SH===a
因此，它的側面積為S_側=4×（×a×a）=a²，底面積為S_底=a²，
∴該正四棱錐的表面積為S=S_底=+S_側=a²+a²=（1+）a²
故選：B
點評：本題給出所有棱長均為a的正四棱錐，求它的表面積，著重考查了正四棱錐的性質(zhì)和正方形、正三角形面積計算公式等知識，屬于基礎題．