Question

在△ABC中，分別是角A，B，C的對邊，，且。

（I）求的值及△ABC的面積；

（II）若，求角C的大小。

 

Answer 1

【答案】

解：（I）因為，所以，所以。（2分）

又，所以。（3分）

所以。

即△ABC的面積為14。（5分）

（II）因為，且，所以。

又，由，解得（6分）

所以。

因為，所以。（8分）

【解析】本試題主要是考查了解三角形中余弦定理的運用，以及向量 數量積公式的綜合運用。

（1）利用向量表示數量積得到角的關系式，然偶得到ac的值，以及三角形的面積的表示。

（2）根據已知中a,c的關系式得到c，然后結合余弦定理得到角B的余弦值，進而得到b的值。