Question

直線過點A(0，1)，過點B(5，0)，如果∥，且與的距離為5，求、的方程．

Answer 1

答案：12x－5y＋5＝0,12x－5y－60＝0
解析：

解：設直線的斜率為k，由斜截式得的方程y＝kx＋1，即kx－y＋1＝0，由點斜式可得的方程y＝k(x－5)，即kx－y－5k＝0． 在直線上取點A(0，1)，點A到直線的距離，∴25＋10k＋1=25＋25， ∴k=． ∴的方程為12x－5y＋5＝0， 的方程為12x－5y－60＝0． 若，的斜率不存在，則的方程為x＝0，的方程為x＝5，它們之間的距離為5，同樣滿足條件．則滿足條件的直線方程有以下兩組： 或