Question

直線過點A(0，1)，過點B(5，0)，如果∥且與的距離為5，求、的方程．

Answer 1

答案：12x－5y＋5=0,12x－5y－60=0
解析：

(1)當，的斜率存在時，設直線的斜率為k． 由斜截式得的方程y=kx＋1， 即kx－y＋1=0． 由點斜式得方程y=k(x－5)， 即kx－y－5k=0． 在直線上取點A(0，1)，點A到直線的距離． ∵， ∴． ∴的方程為12x－5y＋5=0， 的方程為12x－5y－60=0． (2)若，的斜率不存在， 則的方程為x=0，的方程為x=5， 它們之間的距離為5，同樣滿足條件， 故滿足條件的直線方程有以下兩組： 和．