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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

甲、乙、丙三同學(xué)在課余時間負責(zé)一個計算機房的周一至周六的值班工作，每天1人值班，每人值班2天，如果甲同學(xué)不值周一的班，乙同學(xué)不值周六的班，則可以排出不同的值班表有（）
A．36種
B．42種
C．50種
D．72種

【答案】分析：先寫出所有可能的排列，再減去不合題意的，每人值班2天的排法或減去甲值周一或乙值周六的排法，再加上甲值周一且乙值周六的排法，得到結(jié)果．
解答：解：每人值班2天的排法或減去甲值周一或乙值周六的排法，
再加上甲值周一且乙值周六的排法，
共有C₆²C₄²-2A₅¹C₄²+A₄²=42（種）．
故選B．
點評：本題是一個計數(shù)問題，考查的是排列問題，把排列問題包含在實際問題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實質(zhì)，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，解出結(jié)果以后再還原為實際問題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次研究性課堂上，老師給出函數(shù)f(x)=

1+|x|

(x∈R)，甲、乙、丙三位同學(xué)在研究此函數(shù)時分別給出命題：
甲：函數(shù)f（x）的值域為（-1，1）；
乙：若x₁≠x₂則一定有f（x₁）≠f（x₂）；
丙：若規(guī)定f₁（x）=f（x），f_n（x）=f（f₁（x）），則f_n（x）=

1+nx

，對任意的n∈N^*恒成立
你認(rèn)為上述三個命題中正確的個數(shù)有（　　）

A、3個

B、2個

C、1個

D、0個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東濟南外國語高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

一次研究性課堂上，老師給出函數(shù)，甲、乙、丙三位同學(xué)在研究此函數(shù)的性質(zhì)時分別給出下列命題：

甲：函數(shù)為偶函數(shù)；

乙：函數(shù)；

丙：若則一定有

你認(rèn)為上述三個命題中正確的個數(shù)有個.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東濟南外國語高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

一次研究性課堂上，老師給出函數(shù)，甲、乙、丙三位同學(xué)在研究此函數(shù)的性質(zhì)時分別給出下列命題：

甲：函數(shù)為偶函數(shù)；

乙：函數(shù)；

丙：若則一定有

你認(rèn)為上述三個命題中正確的個數(shù)有個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省望江縣高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

一次研究性課堂上，老師給出函數(shù)(xR)，四位同學(xué)甲、乙、丙、丁在研究此函數(shù)時分別給出命題：甲：函數(shù)f(x)的值域為（－1，1）；乙：若x₁≠x₂，則一定有f(x₁)≠f(x₂)；丙：若規(guī)定，對任意N^*恒成立；丁：函數(shù)在上有三個零點。上述四個命題中你認(rèn)為正確的是_____________（用甲、乙、丙、丁作答）。