Question

已知集合A是方程x²+px-3=0的根，集合B是方程x²-qx-p=0的根，且A∩B={-1}，求2p+q的值．

Answer 1

【答案】分析：由兩集合交集中的元素為-1，得到x=-1為已知兩方程的解，代入兩方程得到關(guān)于p與q的方程組，求出方程組的解得到p與q的值，即可求出2p+q的值．
解答：解：∵A∩B={-1}，
∴x=-1既是方程x²+px-3=0的根，又是方程x²-qx-p=0的根，
∴，
解得：，
則2p+q=-7．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了交集及其運(yùn)算，以及方程的解，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．