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已知集合A是方程x2+px-3=0的根，集合B是方程x2-qx-p=0的根，且A∩B={-1}，求2p+q的值．
分析：由兩集合交集中的元素為-1，得到x=-1為已知兩方程的解，代入兩方程得到關于p與q的方程組，求出方程組的解得到p與q的值，即可求出2p+q的值．
解答：解：∵A∩B={-1}，
∴x=-1既是方程x2+px-3=0的根，又是方程x2-qx-p=0的根，
∴
1-p-3=0
1+q-p=0
，
解得：
p=-2
q=-3
，
則2p+q=-7．
點評：此題考查了交集及其運算，以及方程的解，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：集合A={x|2x2-3x+1≤0，x∈R}}
命題q：集合B={x|x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，x∈R，a∈R}
命題s：集合C={m|方程x2+（m-3）x+m=0的兩個根一根大于1，一根小于0}
（1）若A∩B=[
45
，1]，實數a的值；
（2）若q是?s的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．

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已知函數f(x)＝x2－2ax＋b2，a，b∈R．

(1)若從集合{0，1，2，3}中任取一個元素a，從集合{0，1，2}中任取一個元素b，求方程f(x)＝0有兩個不相等實根的概率；

(2)若a是從區間[0，2]中任取的一個數，b是從區間[0，3]中任取的一個數，求方程f(x)＝0沒有實根的概率．

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已知函數f(x)＝x2－2ax＋b2，a，b∈R．

(1)若從集合{0，1，2，3}中任取一個元素a，從集合{0，1，2}中任取一個元素b，求方程f(x)＝0有兩個不相等實根的概率；

(2)若a是從區間[0，2]中任取的一個數，b是從區間[0，3]中任取的一個數，求方程f(x)＝0沒有實根的概率．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省撫州市南城中學高三（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知集合A是方程x2+px-3=0的根，集合B是方程x2-qx-p=0的根，且A∩B={-1}，求2p+q的值．

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