Question

下列函數，奇函數是

1. A.
   f（x）=lnx
2. B.
   f（x）=e^x
3. C.
   f（x）=sinx+x
4. D.
   f（x）=cosx+x²

Answer 1

C
分析：先求函數的定義域，判斷其是否關于原點對稱，然后探討f（-x）與f（x）的關系，即可得 函數的奇偶性．
解答：選項A，定義域為（0，+∞），不關于原點對稱，故f（x）=lnx不是奇函數．
選項B，定義域為R，e^-x≠e^x，故f（x）=e^x不是奇函數．
選項C，定義域為R，（-x）+sin（-x）=-（x+sinx），故f（x）=x+sinx為奇函數．
選項D，定義域為R，cos（-x）+（-x）²=cosx+x²，故f（x）=xcosx為偶函數，
故選C．
點評：本題考查了函數的奇偶性的判斷---定義法，注意定義域，是個基礎題．