Question

下列函數(shù)，奇函數(shù)是（ ）
A．f（x）=ln
B．f（x）=e^x
C．f（x）=sinx+
D．f（x）=cosx+x²

Answer 1

【答案】分析：先求函數(shù)的定義域，判斷其是否關(guān)于原點對稱，然后探討f（-x）與f（x）的關(guān)系，即可得 函數(shù)的奇偶性．
解答：解：選項A，定義域為（0，+∞），不關(guān)于原點對稱，故f（x）=lnx不是奇函數(shù)．
選項B，定義域為R，e^-x≠e^x，故f（x）=e^x不是奇函數(shù)．
選項C，定義域為R，（-x）+sin（-x）=-（x+sinx），故f（x）=x+sinx為奇函數(shù)．
選項D，定義域為R，cos（-x）+（-x）²=cosx+x²，故f（x）=xcosx為偶函數(shù)，
故選C．
點評：本題考查了函數(shù)的奇偶性的判斷---定義法，注意定義域，是個基礎(chǔ)題．