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已知首項是1的等比數列{an}的前n項和為Sn，a2a6=64，則
S6
S2
的值是（　　）
分析：利用條件a2a6=64，求出等比數列的公比q，然后利用等比數列{an}的前n項和Sn公式，進行求值即可．
解答：解：設等比數列的公比為q，
則由a2a6=64，得
a
2
1
q1+5=q6=64，
即q2=4，q=±2，
∴
S6
S2
=
a1(1-q6)
1-q
a1(1-q2)
1-q
=
1-q6
1-q2
=
1-64
1-4
=
63
3
=21．
故選：A．
點評：本題主要考查等比數列的基本運算以及等比數列{an}的前n項和Sn的公式和計算，考查學生的運算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•哈爾濱一模）已知首項是1的等比數列{an}的前n項的和為Sn，a2a6-8a4=0，則
S4
S2
=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•天津）已知首項為
3
2
的等比數列{an}不是遞減數列，其前n項和為Sn（n∈N*），且S3+a3，S5+a5，S4+a4成等差數列．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設Tn=Sn-
1
Sn
(n∈N*)，求數列{Tn}的最大項的值與最小項的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•深圳二模）已知首項為1的數列{an}滿足：對任意正整數n，都有：a1•2
a1
-1+a2•2
a2
-1+a3•2
a3
-1+…+an•2
an
-1=(n2-2n+3)•2n+c，其中c是常數．
（Ⅰ）求實數c的值；
（Ⅱ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅲ）設數列{
an
•(-
1
2
)
an
-1}的前n項和為Sn，求證：S2n-1＞S2m，其中m，n∈N*．

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科目：高中數學 來源：2008年廣東省深圳市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知首項為1的數列{an}滿足：對任意正整數n，都有：，其中c是常數．
（Ⅰ）求實數c的值；
（Ⅱ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅲ）設數列的前n項和為Sn，求證：S2n-1＞S2m，其中m，n∈N*．

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