已知圓C：（x－a）2＋（y－b）2＝1，平面區域Ω：
若圓心C∈Ω，且圓C與x軸相切，則a2＋b2的最大值為（ ）
A．5 B．29 C．37 D．49
科目：高中數學 來源：2014-2015學年浙江省嘉興市高三新高考單科綜合調研三理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
設
為數列
的前
項和，若
是非零常數，則稱該數列為“和等比數列”；若數列
是首項為
，公差為
的等差數列，且數列是“和等比數列”，則
．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年四川省高三12月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知橢圓C:
的離心率為
，以原點O為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線
相切
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程
（Ⅱ）若直線L：
與橢圓C相交于A、B兩點，且
，求證：
的面積為定值
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年四川省高三12月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
成都市海關對同時從A，B，C三個不同地區進口的某種商品進行抽樣檢測，從各地區進口此種商品的數量（單位：件）如表所示．工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進行檢測．
地區 | A | B | C |
數量 | 50 | 150 | 100 |
（1）求這6件樣品中來自A，B，C各地區商品的數量；
（2）若在這6件樣品中隨機抽取2件送往甲機構進行進一步檢測，求這2件商品中來自C地區的樣品數X的分布列及數學期望。
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年山東省文登市高三上學期11月考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知
（
為常數），曲線
在點
處的切線與直線
垂直.
（Ⅰ）求的值及函數
的單調區間；
（Ⅱ）證明：當
時，
；
（Ⅲ）設
，若
在
上單調遞減，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年山東省濰坊市高三上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若實數
滿足不等式
，且目標函數
的最大值為1，則
（ ）
A．
B．
C．2 D．3
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，半徑
的圓，因為圓心C∈Ω，且圓C與x軸相切，可得
，所以
所以要使a2＋b2取得的最大值，只需
取得最大值，由圖像可知當圓心C位于B點時，
，即
時
是最大值.
滿足
，且
均大于
，且
， 則
的最小值為 .
，向量
，則
在
方向上的投影為____.
中，
是方程
的兩根，則
（ ）
B．
C．1007 D．2014