Question

在△ABC所在平面a外有一點(diǎn)P，且PA=PB=PC，則P在a內(nèi)的射影是△ABC的（ ）
A．垂心
B．重心
C．內(nèi)心
D．外心

Answer 1

【答案】分析：令點(diǎn)P在平面ABC上的投影為O，利用已知條件，結(jié)合勾股定理，證明出OA=OB=OC，進(jìn)而根據(jù)三角形五心的定義，得到結(jié)論．
解答：解：設(shè)點(diǎn)P作平面ABC的射影O，由題意：PA=PB=PC，因?yàn)镻O⊥底面ABC，
所以△PAO≌△POB≌△POC
即：OA=OB=OC
所以O(shè)為三角形的外心．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，三角形五心的定義，考查邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．