Question

若兩個函數(shù)的圖象只經(jīng)過若干次平移后就能夠重合，則稱這兩個函數(shù)為“同形”函數(shù)．給出下列函數(shù)：①f₁（x）=sinx+cosx，②f₂（x）=sinx，③，④，其中“同形”函數(shù)有    ．（填序號）

Answer 1

【答案】分析：利用三角函數(shù)的平移的法則可知函數(shù)f₁（x）=sin（x+）先向右平移個單位得f（x）=sinx，再向上平移個單位得到函數(shù)f（x）=sinx+，這一函數(shù)正好與③中的函數(shù)重合，故①③符合．
解答：解：①f₁（x）=sinx+cosx=sin（x+），④=2sin（x+）
只有①和③中函數(shù)的解析式的振幅相同，故可排除②和④
函數(shù)f₁（x）=sin（x+）先向右平移個單位得f（x）=sinx，
再向上平移個單位得到函數(shù)f（x）=sinx+與③重合，
故①③為“同形”函數(shù)
故答案為：①③．
點(diǎn)評：本題主要考查了三角函數(shù)的圖象的變換．考查了學(xué)生對三角函數(shù)基礎(chǔ)知識的掌握的熟練程度．