Question

若兩個函數的圖象只經過若干次平移后就能夠重合，則稱這兩個函數為“同形”函數．給出下列函數：①f₁（x）=sinx+cosx，②f₂（x）=sinx，③，④，其中“同形”函數有    ．（填序號）

Answer 1

【答案】分析：利用三角函數的平移的法則可知函數f₁（x）=sin（x+）先向右平移個單位得f（x）=sinx，再向上平移個單位得到函數f（x）=sinx+，這一函數正好與③中的函數重合，故①③符合．
解答：解：①f₁（x）=sinx+cosx=sin（x+），④=2sin（x+）
只有①和③中函數的解析式的振幅相同，故可排除②和④
函數f₁（x）=sin（x+）先向右平移個單位得f（x）=sinx，
再向上平移個單位得到函數f（x）=sinx+與③重合，
故①③為“同形”函數
故答案為：①③．
點評：本題主要考查了三角函數的圖象的變換．考查了學生對三角函數基礎知識的掌握的熟練程度．