Question

已知扇形的周長是6 cm，面積是2 cm²，試求扇形的中心角的弧度數.

Answer 1

解：設此扇形的半徑為r，弧長為l,則

把①代入②，得r(6-2r)=4,

∴r²-3r+2=0.解得r=1或r=2.

∵α是扇形的中心角，

∴α＞0.

當r=1時，l=6-2r=6-2×1=4,

此時，α==4 rad;

當r=2時，l=6-2r=6-2×2=2,

此時，α==1 rad.

∴扇形中心角的弧度數是4或1.