【題目】中國(guó)歷法推測(cè)遵循以測(cè)為輔、以算為主的原則.例如《周髀算經(jīng)》和《易經(jīng)》里對(duì)二十四節(jié)氣的晷(guǐ)影長(zhǎng)的記錄中，冬至和夏至的晷影長(zhǎng)是實(shí)測(cè)得到的，其它節(jié)氣的晷影長(zhǎng)則使按照等差數(shù)列的規(guī)律計(jì)算得出的，下表為《周髀算經(jīng)》對(duì)二十四節(jié)氣晷影長(zhǎng)的記錄，其中
寸表示115寸
分（1寸
分），已知《易經(jīng)》中記錄的冬至晷影長(zhǎng)為130.0寸，夏至晷影長(zhǎng)為14.8寸，那么《易經(jīng)》中所記錄的驚蟄的晷影長(zhǎng)應(yīng)為（ ）
節(jié)氣 | 冬至 | 小寒（大雪） | 大寒（小雪） | 立春（立冬） | 雨水（霜降） | 驚蟄（寒露） |
晷影（寸） | 135 |
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|
|
節(jié)氣 | 春分（秋分） | 清明（白露） | 谷雨（處暑） | 立夏（立秋） | 小滿（大暑） | 芒種（小暑） | 夏至 |
晷影（寸） | 75.5 |
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|
|
|
| 16.0 |
A.72.4寸B.81.4寸C.82.0寸D.91.6寸
口算題卡加應(yīng)用題集訓(xùn)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形
中，
，
為邊
的中點(diǎn)，以
為折痕把
折起，使點(diǎn)
到達(dá)點(diǎn)
的位置，且使平面
平面
.
（1）證明：
平面
；
（2）求點(diǎn)到平面
的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率
，左、右焦點(diǎn)分別為
、
，拋物線
的焦點(diǎn)
恰好是該橢圓的一個(gè)頂點(diǎn).
（1）求橢圓
的方程；
（2）已知圓
的切線
（直線的斜率存在且不為零）與橢圓相交于
、
兩點(diǎn)，那么以
為直徑的圓是否經(jīng)過定點(diǎn)？如果是，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不是，請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐
中，
，
，
為
的中點(diǎn)．
（1）證明：
平面
；
（2）若點(diǎn)
在棱
上，且
，求點(diǎn)
到平面
的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知四棱錐中
，底面
為菱形，
，
平面，
、
分別是
、
上的中點(diǎn)，直線
與平面
所成角的正弦值為
，點(diǎn)
在
上移動(dòng).
（Ⅰ）證明：無論點(diǎn)在上如何移動(dòng)，都有平面
平面；
（Ⅱ）求點(diǎn)恰為的中點(diǎn)時(shí)，二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ﹣4cosθ+3ρsin2θ=0，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l過點(diǎn)M（1，0），傾斜角為
．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）若曲線C經(jīng)過伸縮變換
后得到曲線C′，且直線l與曲線C′交于A，B兩點(diǎn)，求|MA|+|MB|．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商場(chǎng)舉行雙12有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，顧客購買168元的商品后即可抽獎(jiǎng)，抽獎(jiǎng)方法是：從裝有2個(gè)紅球
和1個(gè)白球
的甲箱與裝有2個(gè)紅球
和1個(gè)白球
的乙箱中，各隨機(jī)摸出1個(gè)球，這些球除顏色，標(biāo)號(hào)外都一樣.若摸出的2個(gè)球顏色相同則中獎(jiǎng)，否則不中獎(jiǎng).
（1）用球的標(biāo)號(hào)列出所有可能的摸出結(jié)果；
（2）小明根據(jù)經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為：摸到同色球一般來說更為難得，所以猜測(cè)中獎(jiǎng)的概率小于不中獎(jiǎng)的概率，你認(rèn)為小明的猜想正確嗎？請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
和
滿足：
，其中
為實(shí)數(shù)，
為正整數(shù).
（1）對(duì)任意實(shí)數(shù)，求證：
不成等比數(shù)列；
（2）試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】今天你低碳了嗎？近來國(guó)內(nèi)網(wǎng)站流行一種名為“碳排放計(jì)算器”的軟件，人們可以由此計(jì)算出自己每天的碳排放量，如家居用電的碳排放量（千克）=耗電度數(shù)×0．785，汽車的碳排放量（千克）=油耗公升數(shù)×0．785等，某班同學(xué)利用寒假在兩個(gè)小區(qū)逐戶進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查．若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，這二族人數(shù)占各自小區(qū)總?cè)藬?shù)的比例P數(shù)據(jù)如下：
A小區(qū) | 低碳族 | 非低碳族 | B小區(qū) | 低碳族 | 非低碳族 | |
比例P | 1/2 | 1/2 | 比例P | 4/5 | 1/5 |
（1）如果甲、乙來自A小區(qū)，丙、丁來自B小區(qū)，求這4人中恰好有兩人是低碳族的概率；
（2）A小區(qū)經(jīng)過大力宣傳，每周非低碳中有20%的人加入到低碳族的行列，如果兩周后隨機(jī)地從A小區(qū)中任選25個(gè)人，記
表示25個(gè)人中的低碳族人數(shù)，求E和
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