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某廠生產某種產品(百臺),總成本為(萬元),其中固定成本為2萬元, 每生產1百臺,成本增加1萬元,銷售收入(萬元),假定該產品產銷平衡。
(1)若要該廠不虧本,產量應控制在什么范圍內?
(2)該廠年產多少臺時,可使利潤最大?
(3)求該廠利潤最大時產品的售價。
(1);(2)當年產臺時,可使利潤最大;(3)元/臺.

試題分析:(1)該廠不虧本即;(2)利潤最大即的最大值,因是分段函數,需求得每段的最大值,然后最大的所求;(3)有可得產品的售價.
試題解析:由題意得,成本函數為,從而利潤函數
。    2分
(1)要使不虧本,只要
時,,  4分
時,
綜上,,                            6分
答:若要該廠不虧本,產量應控制在100臺到550臺之間。  7分
(2)當時,
故當時,(萬元)    9分
時,,    10分
綜上,當年產300臺時,可使利潤最大。    11分
(3)由(2)知,時,利潤最大,此時的售價為
(萬元/百臺)=233元/臺。  14分
練習冊系列答案
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A.0<kkB.0<k
C.0<k<kD.0<k<

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函數的零點所在的一個區間是(  )
A.B.C.D.(1,2)

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