【題目】從5名男生和4名女生中選出4人參加辯論比賽．
（1）如果男生中的甲與女生中的乙至少要有1人在內，那么有多少種不同選法？
（2）如果4個人中既有男生又有女生，那么有多少種不同選法？
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【題目】已知函數
（
為常數）．
（Ⅰ）討論函數
的單調性；
（Ⅱ）是否存在正實數，使得對任意
，都有
，若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）當
時， 
，對
恒成立，求整數
的最大值．
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【題目】已知：在平面四邊形ABCD中，
，
，
，
（如圖1），若將
沿對角線BD折疊，使
（如圖2）.請在圖2中解答下列問題.
（1）證明：
；
（2）求三棱錐
的高.
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【題目】某公司生產一種產品，每年投入固定成本0.5萬元，此外每生產100件這種產品還需要增加投資0.25萬元，經預測可知，市場對這種產品的年需求量為500件，當出售的這種產品的數量為t(單位：百件)時，銷售所得的收入約為
(萬元)．
（1）若該公司的年產量為x(單位：百件)，試把該公司生產并銷售這種產品所得的年利潤表示為年產量x的函數；
（2）當這種產品的年產量為多少時，當年所得利潤最大？
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【題目】已知直線l：
與拋物線C：
相切．
（1）求拋物線方程；
（2）斜率不為0的直線
經過拋物線C的焦點F，交拋物線于兩點A，B，拋物線C上是否存在兩點D，E關于直線對稱．若存在求出斜率k的取值范圍；若不存在，說明理由．
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