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在下列函數中，最小值不是2的是（　　）
A．y=|x|+
1
|x|
B．y=
x2+2
x2+1
C．y=lgx+logx10D．y=3x+3-x
A中，由題意|x|＞0，∴y=|x|+
1
|x|
≥2，當且僅當|x|=1時，取“=”，∴不滿足題意；
B中，y=
x2+2
x2+1
=
x2+1
+
1
x2+1
≥2，當且僅當
x2+1
=
1
x2+1
，即x=0時取“=”，∴不滿足題意；
C中，y=lgx+logx10=lgx+
1
lgx
，當0＜x＜1時，lgx＜0，∴lgx+
1
lgx
≤-2，當且僅當x=
1
10
時取“=”；
當x＞1時，lgx＞0，∴lgx+
1
lgx
≥2，當且僅當x=10時取“=”，∴滿足題意；
D中，y=3x+3-x≥2
3x×3-x
=2，當且僅當3x=3-x，即x=0時取“=”，∴不滿足題意；
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）=4x2-2x+1，g（x）=3x2+1，則f（2）=______，f（-2）=______，g（-1）=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）的定義域為[-3，+∞），且f（6）=f（-3）=2．f′（x）為f（x）的導函數，f′（x）的圖象如圖所示．若正數a，b滿足f（2a+b）＜2，則
b+3
a-2
的取值范圍是（　　）
A．（-
3
2
，3）		B．（-∞，-
3
2
）∪（3，+∞）
C．（-
9
2
，3）		D．（-∞，-
9
2
）∪（3，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=loga
1-x
1+x
(a＞0，且a≠1)
（1）求f(
1
2012
)+f(-
1
2012
)的值；
（2）當x∈（-t，t]（其中t∈（-1，1），且t為常數）時，f（x）是否存在最小值，如果存在求出最小值；如果不存在，請說明理由；
（3）當f（x-2）+f（4-3x）≥0時，求滿足不等式f（x-2）+f（4-3x）≥0的x的范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將正整數12分解成兩個正整數的乘積有：1×12，2×6，3×4三種，其中3×4是這三種分解中兩數差的絕對值最小的，我們稱3×4為12的最佳分解，當p×q（p≤q且p、q∈N*）是正整數n的最佳分解時，我們規定函數f（n）=
p
q
，例如f（12）=
3
4
，關于函數f（n）有下列敘述：
①f（1）=
1
7

②f（24）=
3
8

③f（28）=
4
7

④f（144）=
9
16

其中正確的序號為______（填入所有正確的序號）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）與g（x）的定義域均為非負實數集，對任意x≥0，規定f（x）*g（x）=minf（x），g（x），若f(x)=3-x，g(x)=
2x+5
，則f（x）*g（x）的最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設f(x)=
sin(
π
2
x+
π
4
)		(x≤2008)
f(x-5)(x＞2008)
，則f（2007）+f（2008）+f（2009）+f（2010）=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=
2x，(x≤0)
f(x-3)(x＞0)
，則f（5）=（　�。�
A．32B．16C．
1
2
D．
1
32

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設在[0、1]上的函數，則下列一定成立的是（   ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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