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一般地,如果函數(shù)的定義域為,值域也是,則稱函數(shù)為“保域函數(shù)”,下列函數(shù)中是“保域函數(shù)”的有_____________.(填上所有正確答案的序號)

;②

;④

.

 

②③⑤

【解析】

試題分析:對于①,其值域為,不符合,故①舍去;對于②,其值域為,故②正確;對于③,,于是上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,其值域為,故③正確;對于④,單調(diào)遞增,其值域為,不符合題意,故④舍去;對于⑤,,當時,

(當且僅當時,等號成立),其值域為,故⑤正確.于是填②③⑤.

考點:1.函數(shù)的單調(diào)性;2.函數(shù)的值域.

 

練習冊系列答案
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已知集合,則 ( )

A. B. C. D.

 

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不等式的解集為( )

A、 B、 C、 D、

 

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在極坐標系中,圓:上到直線距離為1的點的個數(shù)為( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

 

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已知是自然對數(shù)的底數(shù),函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)當時,函數(shù)的極大值為,求的值.

 

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設定義域為R的函數(shù)

若函數(shù)有7個零點,則實數(shù)的值為( )

A.0 B. C. D.

 

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命題“”的否定是( )

A.

B.

C.

D.

 

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在復平面內(nèi),復數(shù)是虛數(shù)單位)對應的點位于( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

 

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如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形,且,平面底面的中點,是棱的中點,.

(1)求證:平面

(2)求三棱錐的體積.

 

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