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在區間[1，9]上隨機取一實數，則該實數在區間[4，7]上的概率為
3
8
3
8
．
分析：由已知中在區間[1，9]上隨機取一實數，求該實數在區間[4，7]上的概率，我們分別計算出區間[1，9]的長度，區間[4，7]的長度，代入幾何概型概率計算公式，即可得到答案．
解答：解：由于區間[1，9]的長度為9-1=8
區間[4，7]的長度為7-4=3
故在區間[1，9]上隨機取一實數，則該實數在區間[4，7]上的概率P=
3
8

故答案為：
3
8
點評：本題考查的知識點是幾何概型，其中根據已知條件計算出基本事件總數對應的幾何量的大小，和滿足條件的幾何量的大小是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

探究函數f（x）=x+
4
x
，x∈（0，+∞）取最小值時x的值，列表如下：
x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.02 4.04 4.3 5 5.8 7.57 …
請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題：
（1）函數（x）=x+
4
x
（x＞0）在區間（0，2）上遞減；函數f（x）在區間
[2，+∞）
[2，+∞）
上遞增．當x=
2
2
 時，ymin=
4
4
．
（2）證明：函數f（x）=x+
4
x
（x＞0）在區間（0，2）上遞減．

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科目：高中數學 來源： 題型：

探究函數f（x）=x+
4
x
，x∈（0，+∞）的最小值，并確定取得最小值時x的值．列表如下：
x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.002 4.04 4.3 5 4.8 7.57 …
請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題．
（1）函數f（x）=x+
4
x
（x＞0）在區間
（0，2）
（0，2）
上遞減；并利用單調性定義證明．函數f（x）=x+
4
x
（x＞0）在區間
（2，+∞）
（2，+∞）
上遞增．當x=
2
2
時，y最小=
4
4
．
（2）函數f（x）=x+
4
x
（x＜0）時，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？（直接回答結果，不需證明）

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科目：高中數學 來源： 題型：

探究函數f（x）=x2+
2
x
(x＞0)的最小值，并確定取得最小值時x的值．列表如下，請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題．
x … 0.25 0.5 0.75 1 1.1 1.2 1.5 2 3 5 …
y … 8.063 4.25 3.229 3 3.028 3.081 3.583 5 9.667 25.4 …
已知：函數f（x）=x2+
2
x
(x＞0)在區間（0，1）上遞減，問：
（1）函數f（x）=x2+
2
x
(x＞0)在區間
[1，+∞）
[1，+∞）
上遞增．當x=
1
1
時，y最小=
3
3
；
（2）函數g(x)=9x2+
2
3|x|
在定義域內有最大值或最小值嗎？如有，是多少？此時x為何值？（直接回答結果，不需證明）

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科目：高中數學 來源： 題型：

探究函數f（x）=x+
4
x
，x∈（-∞，0）的最大值，并確定取得最大值時x的值．列表如下：
請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題．
x … -3 -2.3 -2.2 -2.1 -2 -1.9 -1.7 -1.5 -1 -0.5 …
y … -4.3 -4.04 -4.02 -4.005 -4 -4.005 -4.05 -4.17 -5 -8.5 …
（1）函數f（x）=x+
4
x
，x∈（-∞，0）在區間
（-∞，-2）
（-∞，-2）
上為單調遞增函數．當x=
-2
-2
時，f（x）最大=
-4
-4
．
（2）證明：函數f（x）=x+
4
x
在區間[-2，0）為單調遞減函數．
（3）若函數h(x)=
x2-ax+4
x
在x∈[-2，-1]上，滿足h（x）≥0恒成立，求a的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

探究函數f（x）=2x+
8
x
-3在區間（0，+∞）上的最小值，并確定取得最小值時x的值．列表如下：
x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
y … 14 7 5.33 5.11 5.01 5 5.01 5.04 5.08 5.67 7 8.6 12.14 …
（1）觀察表中y值隨x值變化趨勢的特點，請你直接寫出函數f（x）=2x+
8
x
-3在區間（0，+∞）上的單調區間，并指出f（x）的最小值及此時x的值．
（2）用單調性的定義證明函數f（x）=2x+
8
x
-3在區間（0，2]上的單調性；
（3）設函數f（x）=2x+
8
x
-3在區間（0，a]上的最小值為g（a），求g（a）的表達式．

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