Question

一個棱柱為正四棱柱的條件是（　　）

A．底面是正方形，有兩個側面是矩形

B．底面是正方形，有兩個側面垂直底面

C．每個側面都是全等的矩形

D．底面是正方形，相鄰兩個側面是矩形

Answer 1

分析：上、下底面都是正方形，且側棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱．仔細考慮四個備選取項，按照正四棱柱的概念進行求解．

解答：解：上、下底面都是正方形，且側棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱．
故A和B錯，因為它們有可能是斜棱柱，
C也錯，因為其上下底面有可能是菱形不是正方形，
對于D：底面是正方形，相鄰兩個側面是矩形，能保證上、下底面都是正方形，且側棱垂直于底面．故正確．
故選D．

點評：本題考查正四棱柱的概念，解題時要認真思考，仔細解答，注意區分題設條件．