Question

在△ABC中，若sinA＞sinB，則A與B的大小關系為（　　）

A．A＞B

B．A＜B

C．A≥B

D．A、B的大小關系不能確定

Answer 1

分析：解法一：若A，B均為銳角，則A＞B；若A，B中有一個為鈍角或直角，則只能A為鈍角，否則A+B＞180°．綜上A＞B．
解法二：由正弦定理知

a

sinA

=

b

sinB

，由sinA＞sinB，知a＞b，所以A＞B．

解答：解法一：∵△ABC中，0°＜A+B＜180°，
∴當0°＜A＜90°時，
sinA＞sinB?A＞B．
當90°＜A＜180°時，
∵sinA＞sinB，
A+B＜180°，
∴0°＜B＜90°，
所以A＞B．
故選A．
解法二：由正弦定理知

a

sinA

=

b

sinB

，
∵sinA＞sinB，
∴a＞b，
∴A＞B．
故選A．

點評：本題考查正弦函數的單調性，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．