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如圖，三個圖中的多邊形都是正多邊形，M，N是所在邊的中點，橢圓以圖中的F1、F2為焦點，設圖①、圖②、圖③中橢圓的離心率分別是e1、e2、e3，則e1、e2、e3的值分別是（　　）
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A．
3
-1，
3
-1，
10
-
2
B．
3
-1
2
，
3
-1
2
，
10
-
2
2
C．
3
-1
2
，
3
-1
2
，
10
-
2
D．
3
-1，
3
-1，
10
-
2
2
①設等邊三角形的邊長為2，則橢圓的焦點為（±1，0），且過點（
1
2
，
3
2
），
∵（
1
2
，
3
2
）到兩個焦點（-1，0），（1，0）的距離分別是
9
4
+
3
4
=
3
和
1
4
+
3
4
=1，
∴a=
3
+1
2
，c=1，∴e1=
1
3
+1
2
=
3
-1
2
；
②設正六邊形的邊長為2，則橢圓的焦點為（-2，0）和（2，0），且過點（1，
3
），
∵點（1，
3
）到兩個焦點（-2，0）和（2，0）的距離分別為2
3
和2，
∴a=
3
+1，c=2，∴e2=
2
3
+1
=
3
-1
2
；
③正方形的邊長為
2
，則雙曲線的焦點坐標為（-1，0）和（1，0），且過點（
1
2
，
1
2
）．
∵點（
1
2
，
1
2
）到兩個焦點（-1，0），（1，0）的距離分別是
9
4
+
1
4
=
10
2
和
1
4
+
1
4
=
2
2
，
∴a=
10
+
2
4
，c=1，∴e3=
1
10
+
2
4
=
10
-
2
2
．
故選B．
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14、有這樣一種數學游戲：在3×3的表格中，要求每個格子中都填上1、2、3三個數字中的某一個數字，并且每一行和每一列都不能出現重復的數字．若游戲開始時表格的第一行第一列已經填上了數字1（如圖1），則此游戲有
4
種不同的填法；若游戲開始時表格是空白的（如圖2），則此游戲共有
12
種不同的填法

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實數系的結構圖如圖所示，其中1、2、3三個方格中的內容分別為（　　）

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如圖，三個圖中的多邊形都是正多邊形，M，N是所在邊的中點，橢圓以圖中的F1、F2為焦點，設圖①、圖②、圖③中橢圓的離心率分別是e1、e2、e3，則e1、e2、e3的值分別是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，三個圖中的多邊形都是正多邊形，M，N是所在邊的中點，雙曲線以圖中的F1，F2為焦點，則離心率分別是（　　）

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省宣城市寧國中學高二（上）第二次段考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，三個圖中的多邊形都是正多邊形，M，N是所在邊的中點，橢圓以圖中的F1、F2為焦點，設圖①、圖②、圖③中橢圓的離心率分別是e1、e2、e3，則e1、e2、e3的值分別是（ ）
A．
B．
C．
D．

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