Question

已知命題p：?x∈R，使tanx=1，命題q：x²-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列結論：
①命題“p∧q”是真命題；    
②命題“p∧?q”是假命題；
③命題“?p∨q”是真命題；   
④命題“?p∨?q”是假命題．
其中正確的是

①②③④

．

Answer 1

分析：先判斷出命題p和q的真假，再結合復合命題的真假判斷的“真值表”我們易得正確答案．

解答：解：由題得：命題p為真命題，命題q為真命題．
∴命題“p∧q”是真命題；
命題“p∧?q”是假命題；
命題“?p∨q”是真命題；
命題“?p∨?q”是假命題．
故答案為：①②③④．

點評：本題考查的知識點是復合命題的真假，其中根據：p∧q時，p與q均為真時為真，p與q存在假命題即為假；p∨q時，p與q均為假時為假，p與q存在真命題即為真；是判斷復合命題真假的關鍵．