Question

已知函數在區間上恒為正值，求實數的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

∵在上恒為正值．　∴當時，，即；

當時，，即．……………3分

設，則當，即時，在上是增函數，當，即時，在上是減函數．……………….5分

（１）  當時，在上為減函數，則，要滿足題意，只需，即，與矛盾．………..7分

（２）  當時，在上是減函數，則，要滿足題意，只需　∴．………..9分

（３）  當時，在上是增函數，則，則

有　∴　，這與相矛盾．………..11分

綜上可得，．

【解析】略