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（2013•鹽城一模）復數（1-2i）²的共軛復數是

-3+4i

．

分析：先利用兩個復數代數形式的乘法法則求得z，再根據共軛復數的定義求得它的共軛復數．

解答：解：∵復數（1-2i）²=1-4i+4i²=-3-4i，故復數（1-2i）²的共軛復數是-3+4i，
故答案為-3+4i．

點評：本題主要考查復數的基本概念，兩個復數代數形式的乘法，虛數單位i的冪運算性質，屬于基礎題．

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（2013•鹽城一模）已知f(x)=(2+

)n，其中n∈N^*．
（1）若展開式中含x³項的系數為14，求n的值；
（2）當x=3時，求證：f（x）必可表示成

s-1

（s∈N^*）的形式．

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（2013•鹽城一模）若數列{a_n}是首項為6-12t，公差為6的等差數列；數列{b_n}的前n項和為S_n=3ⁿ-t．
（1）求數列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（2）若數列{b_n}是等比數列，試證明：對于任意的n（n∈N，n≥1），均存在正整數C_n，使得b_n+1=a cn，并求數列{c_n}的前n項和T_n；
（3）設數列{d_n}滿足d_n=a_n•b_n，且{d_n}中不存在這樣的項d_t，使得“d_k＜d_k-1與d_k＜d_k+1”同時成立（其中k≥2，k∈N^*），試求實數t的取值范圍．

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