Question

（2013•楊浦區一模）若直線l過點（1，-1），且與圓x²+y²=1相切，則直線l的方程為

x=1或y=-1

．

Answer 1

分析：先設出直線方程，根據直線與圓相切的性質：圓心到直線的距離等于圓的半徑可求

解答：解：當直線的斜率存在時，設過點（1，-1）的直線方程為y+1=k（x-1）即kx-y-k-1=0
由直線與圓相切的性質可知，圓心到該直線的距離d=

|-k-1|

1+k2

=1
解可得，k=0，此時直線方程為y=-1
當直線的斜率不存在時，直線為x=1也滿足題意
綜上可得，直線L的方程為x=1或y=-1
故答案為：x=1或y=-1

點評：本題主要考查了直線與圓相切的性質的應用，點到直線的距離公式的應用，屬于基礎試題