Question

一個幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是

64

3

．

Answer 1

分析：根據已知中的三視圖可分析出該幾何體是由一個棱長為4的正方體，去掉四個角得到的正四面體，求出正四面體的底面面積和高，代入棱錐體積公式可得答案．

解答：解：由已知中的三視圖可得
該幾何體是一個正四面體，將它補成一個正方體，如圖所示：
可得正方體的棱長為4
則正方體的每個面的對角線即正四面體的棱長為4

2

故正四面體的底面面積S=

3

4

（4

2

）²=8

3

正四面體的高h=

8

3

3

故正四面體的體積V=

1

3

Sh=

1

3

×8

3

×

8

3

3

=

64

3

故答案為：

64

3

點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積，其中利用割補法，將幾何體補成一個正方體，進而求解是解答的關鍵．